แนวคิดเกี่ยวกับสถิติ สถิติเชิงพรรณนา การทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของประชากรหนึ่งกลุ่ม สองกลุ่ม และหลายกลุ่มด้วยสถิติอิงพารามิเตอร์ และสถิติไม่อิงพารามิเตอร์ การทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับสัดส่วนของประชากรหนึ่งกลุ่มและสองกลุ่ม การทดสอบไคกำลังสอง การถดถอยเชิงเดียว การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ การใช้โปรแกรมทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูล

การศึกษาและวิเคราะห์การนําคอมพิวเตอร์ เครื่องคํานวณหรือเทคโนโลยีดิจิทัล รวมถึงการเขียนโปรแกรมสมัยใหม่ เพื่อมาใช้ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงมือปฏิบัติในการออกแบบสื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้คอมพิวเตอร์ เครื่องคํานวณหรือเทคโนโลยีดิจิทัล ผ่านกระบวนการคิดเชิงออกแบบ

การวิเคราะห์และอภิปรายแนวคิดที่เกี่ยวกับหลักการพิสูจน์ ระบบจำนวน สมบัติการบริบูรณ์ ลำดับของจำนวนจริง ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ปริพันธ์แบบรีมันน์

เทคโนโลยีดิจิทัลและปัญญาประดิษฐ์เพื่อการสืบค้น การอภิปรายและการนำเสนองานวิจัยทางคณิตศาสตร์หรือคณิตศาสตรศึกษา การเขียนผลงานวิชาการและผลงานวิจัยทางคณิตศาสตร์หรือคณิตศาสตรศึกษา

การวิเคราะห์และอภิปรายแนวคิดที่เกี่ยวกับหลักสูตรคณิตศาสตร์ ทฤษฎีการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แนวทางการจัดการเรียนรู้เชิงรุก ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การใช้นวัตกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ การประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียน และการลงมือปฏิบัติในการออกแบบแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การวิเคราะห์และอภิปรายหลักการและแนวคิดของการวิจัยในชั้นเรียนและการวิจัยทางคณิตศาสตรศึกษา รูปแบบของการวิจัยเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพทางคณิตศาสตรศึกษา การลงมือปฏิบัติการวิเคราะห์และสังเคราะห์ปัญหาวิจัย การออกแบบโครงร่างของการวิจัย ระเบียบวิธีการวิจัยทางคณิตศาสตรศึกษา การเลือกตัวอย่าง การพัฒนาเครื่องมือและการเก็บรวบรวมข้อมูล การวิเคราะห์และตีความข้อมูล การสรุปและอภิปรายผลการวิจัย และการเขียนรายงานผลการวิจัยทางคณิตศาสตรศึกษา

การวิเคราะห์และอภิปรายแนวคิดหลักและแนวคิดที่คาดเคลื่อนที่เกี่ยวกับเนื้อหาคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาตอนต้น การบูรณาการความรู้ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตรศึกษาร่วมกับศาสตร์อื่น ๆ การพัฒนาสื่อการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้หรือแนวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับนักเรียน การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้หรือแนวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพื่อใช้ในการแก้ปัญหาในโลกจริงสําหรับนักเรียนเป้าหมาย

การวิเคราะห์และอภิปรายแนวคิดหลักและแนวคิดที่คาดเคลื่อนที่เกี่ยวกับเนื้อหาคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย การบูรณาการความรู้ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตรศึกษาร่วมกับศาสตร์อื่น ๆ การพัฒนาสื่อการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้หรือแนวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับนักเรียน การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้หรือแนวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพื่อใช้ในการแก้ปัญหาในโลกจริงสําหรับนักเรียนเป้าหมาย

การวิเคราะห์ อภิปรายและประยุกต์แนวคิดหลักที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาทางเรขาคณิตสำหรับคณิตศาสตร์โอลิมปิกวิชาการเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาในโลกจริงเรื่อง ความรู?พื้นฐานทางเรขาคณิต สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม วงกลม พื้นที่ ทฤษฎีของเมเนเลอัสและเชวา การใช้ตรีโกณมิติในเรขาคณิต และอสมการเรขาคณิต

การวิเคราะห์ อภิปรายและประยุกต์แนวคิดหลักที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาทางทฤษฎีจำนวนสำหรับคณิตศาสตร์โอลิมปิกวิชาการเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาในโลกจริงเรื่อง การหารลงตัว จำนวนเฉพาะ และสมภาค

การวิเคราะห์ อภิปรายและประยุกต์แนวคิดหลักที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาทาง คอมบินาทอริกสำหรับคณิตศาสตร์โอลิมปิกวิชาการเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาในโลกจริงเรื่อง หลักการนับเบื้องต้น สัมประสิทธิ์ทวินาม หลักการเพิ่มเข้าและตัดออก หลักการนับสองทาง หลักการนับโดยใช้ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึง หลักการรังนก และภาวะคู่-คี่

การวิเคราะห์ อภิปรายและประยุกต์แนวคิดหลักที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาทางพีชคณิตและอสมการสำหรับคณิตศาสตร์โอลิมปิกวิชาการเรื่อง เอกลักษณ์พีชคณิต จำนวนเชิงซ้อน พหุนามและสมการพหุนาม อสมการพื้นฐาน อสมการค่าเฉลี่ยเลขคณิต อสมการค่าเฉลี่ยเรขาคณิต อสมการค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก อสมการโคชี อสมการค่าเฉลี่ยยกกำลัง อสมการการจัดเรียงและอสมการเชบีเชฟ

การวิเคราะห์และอภิปรายแนวคิดของคณิตศาสตร์ประยุกต์ โจทย์ปัญหาที่เป็นการประยุกต์จากศาสตร์อื่น ๆ การแก้ปัญหา ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ ลูกโซ่แบบมาร์คอฟ ตัวแบบแถวคอย ทฤษฎีเกม การประยุกต์ทางฟิสิกส์ การเข้ารหัสและการถอดรหัส

หัวข้อทางคณิตศาสตร์หรือคณิตศาสตรศึกษาที่น่าสนใจ และสามารถนำไปใช้ในการทำวิจัยได้

การกำหนดสิ่งที่ต้องการวิจัยทางคณิตศาสตร์หรือคณิตศาสตรศึกษา การทบทวน การวิเคราะห์ และการสังเคราะห์วรรณกรรม การประเมินความน่าเชื่อถือของวรรณกรรมที่ทบทวน การกำหนดวัตถุประสงค์การวิจัย การกำหนดวิธีการวิจัย การเสนอเค้าโครงการวิจัย การดำเนินการวิจัย การประมวลผลและการวิเคราะห์ผล การสังเคราะห์ผล การวิจารณ์ผล การอ้างอิงผลงานของผู้อื่นและการเขียนเอกสารอ้างอิงตามระบบสากล การเขียนรายงานการวิจัยฉบับสมบูรณ์ การเขียนรายงานการวิจัยเพื่อเผยแพร่ในวารสารทางวิชาการ การเขียนบทคัดย่อ การเสนอรายงานการวิจัยด้วยปากเปล่า การเผยแพร่ผลงานทางวิชาการ โดยยึดมั่นในคุณธรรมและจริยธรรมการวิจัย

แนวคิดเกี่ยวกับสถิติ สถิติเชิงพรรณนา การทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของประชากรหนึ่งกลุ่ม สองกลุ่ม และหลายกลุ่มด้วยสถิติอิงพารามิเตอร์ และสถิติไม่อิงพารามิเตอร์ การทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับสัดส่วนของประชากรหนึ่งกลุ่มและสองกลุ่ม การทดสอบไคกำลังสอง การถดถอยเชิงเดียว การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ การใช้โปรแกรมทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูล

การศึกษาและวิเคราะห์การนําคอมพิวเตอร์ เครื่องคํานวณหรือเทคโนโลยีดิจิทัล รวมถึงการเขียนโปรแกรมสมัยใหม่ เพื่อมาใช้ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงมือปฏิบัติในการออกแบบสื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้คอมพิวเตอร์ เครื่องคํานวณหรือเทคโนโลยีดิจิทัล ผ่านกระบวนการคิดเชิงออกแบบ

การวิเคราะห์และอภิปรายแนวคิดที่เกี่ยวกับหลักการพิสูจน์ ระบบจำนวน สมบัติการบริบูรณ์ ลำดับของจำนวนจริง ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ปริพันธ์แบบรีมันน์

การวิเคราะห์และอภิปรายแนวคิดหลักและแนวคิดที่คาดเคลื่อนที่เกี่ยวกับเนื้อหาคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาตอนต้น การบูรณาการความรู้ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตรศึกษาร่วมกับศาสตร์อื่น ๆ การพัฒนาสื่อการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้หรือแนวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับนักเรียน การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้หรือแนวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพื่อใช้ในการแก้ปัญหาในโลกจริงสําหรับนักเรียนเป้าหมาย

การวิเคราะห์และอภิปรายแนวคิดหลักและแนวคิดที่คาดเคลื่อนที่เกี่ยวกับเนื้อหาคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย การบูรณาการความรู้ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตรศึกษาร่วมกับศาสตร์อื่น ๆ การพัฒนาสื่อการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้หรือแนวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับนักเรียน การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้หรือแนวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพื่อใช้ในการแก้ปัญหาในโลกจริงสําหรับนักเรียนเป้าหมาย

เทคโนโลยีดิจิทัลและปัญญาประดิษฐ์เพื่อการสืบค้น การอภิปรายและการนำเสนองานวิจัยทางคณิตศาสตร์หรือคณิตศาสตรศึกษา การเขียนผลงานวิชาการและผลงานวิจัยทางคณิตศาสตร์หรือคณิตศาสตรศึกษา

การวิเคราะห์และอภิปรายแนวคิดที่เกี่ยวกับหลักสูตรคณิตศาสตร์ ทฤษฎีการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แนวทางการจัดการเรียนรู้เชิงรุก ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การใช้นวัตกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ การประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียน และการลงมือปฏิบัติในการออกแบบแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การวิเคราะห์และอภิปรายหลักการและแนวคิดของการวิจัยในชั้นเรียนและการวิจัยทางคณิตศาสตรศึกษา รูปแบบของการวิจัยเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพทางคณิตศาสตรศึกษา การลงมือปฏิบัติการวิเคราะห์และสังเคราะห์ปัญหาวิจัย การออกแบบโครงร่างของการวิจัย ระเบียบวิธีการวิจัยทางคณิตศาสตรศึกษา การเลือกตัวอย่าง การพัฒนาเครื่องมือและการเก็บรวบรวมข้อมูล การวิเคราะห์และตีความข้อมูล การสรุปและอภิปรายผลการวิจัย และการเขียนรายงานผลการวิจัยทางคณิตศาสตรศึกษา

การวิเคราะห์ อภิปรายและประยุกต์แนวคิดหลักที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาทางเรขาคณิตเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาในโลกจริงเรื่อง ความรู้พื้นฐานทางเรขาคณิต สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม วงกลม พื้นที่ ทฤษฎีของเมเนเลอัสและเชวา การใช้ตรีโกณมิติในเรขาคณิต และอสมการเรขาคณิต

การวิเคราะห์ อภิปรายและประยุกต์แนวคิดหลักที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาทางทฤษฎีจำนวนเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาในโลกจริงเรื่อง การหารลงตัว จำนวนเฉพาะ และสมภาค

การวิเคราะห์ อภิปรายและประยุกต์แนวคิดหลักที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาทาง คอมบินาทอริกเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาในโลกจริงเรื่อง หลักการนับเบื้องต้น สัมประสิทธิ์ทวินาม หลักการเพิ่มเข้าและตัดออก หลักการนับสองทาง หลักการนับโดยใช้ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึง หลักการรังนก และภาวะคู่-คี่

การวิเคราะห์ อภิปรายและประยุกต์แนวคิดหลักที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาทางพีชคณิตและอสมการเรื่อง เอกลักษณ์พีชคณิต จำนวนเชิงซ้อน พหุนามและสมการพหุนาม อสมการพื้นฐาน อสมการค่าเฉลี่ยเลขคณิต อสมการค่าเฉลี่ยเรขาคณิต อสมการค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก อสมการโคชี อสมการค่าเฉลี่ยยกกำลัง อสมการการจัดเรียงและอสมการเชบีเชฟ

การวิเคราะห์และอภิปรายแนวคิดของคณิตศาสตร์ประยุกต์ โจทย์ปัญหาที่เป็นการประยุกต์จากศาสตร์อื่น ๆ การแก้ปัญหา ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ ลูกโซ่แบบมาร์คอฟ ตัวแบบแถวคอย ทฤษฎีเกม การประยุกต์ทางฟิสิกส์ การเข้ารหัสและการถอดรหัส

หัวข้อทางคณิตศาสตร์หรือคณิตศาสตรศึกษาที่น่าสนใจ และสามารถนำไปใช้ในการทำวิจัยได้

ศึกษาค้นคว้าและวิจัยในประเด็นที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์หรือคณิตศาสตรศึกษาตามความสนใจของนักศึกษา ภายใต้คำแนะนำของอาจารย์ที่ปรึกษา การพัฒนาแนวคิด หลักการ วิธีการ หรือสื่อการเรียนรู้ที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์หรือคณิตศาสตรศึกษา การวิเคราะห์และอภิปรายผลการศึกษา พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอผลการศึกษา